문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 카를 프리드리히 가우스 (문단 편집) === 정십칠각형 작도의 증명 === 19세 때, 정17각형이 작도 가능한 다각형임을 증명하였다.[* 기하학에서 작도 가능하다는 것은 눈금 없는 자와 컴퍼스만을 가지고 도형을 그릴 수 있다는 뜻이다.] [[파일:attachment/카를 프리드리히 가우스/Gaus.gif]] 가우스가 실제로 정17각형의 작도법을 찾아낸 것은 아니다. 단지 작도가 가능하다는 사실만을 증명했을 뿐이며 실제 작도법이 나온 것은 이로부터 10여년의 세월이 흐른 뒤이다. 가우스가 증명한 것은 아래의 식이다. [math(\cos({2 \pi \over 17}) = \frac{- 1 + \sqrt {17} + \sqrt {34 - 2 \sqrt {17}} + 2 \sqrt {17 + 3 \sqrt {17} - \sqrt {34 - 2 \sqrt {17}} - 2 \sqrt {34 + 2 \sqrt {17}}}}{16} )] 야코프 베르누이가 묘비에 [[로그함수#s-2.1|로그 나선]]을 새긴 것과 마찬가지로 자신의 묘비에 정17각형을 새겨달라고 요청하기도 했다. 하지만 이 요청은 사람들이 [[원(도형)|원]]과 혼동할 것을 우려하여 받아들여지지 않고 17개의 점으로 된 별을 대신 조각하였다. 맨 위의 사진에 나온 우표에 인쇄되었으니 나름 해피엔딩. 같은 방법으로 정257각형, 정65537각형 또한 작도가 가능하다는 사실도 입증했다. 이들은 모두 [[페르마 소수]]인데, 가우스는 여기서 더 나아가 n의 소인수가 2 또는 페르마 소수 뿐이고 홀수인 제곱수를 인수로 가지지 않을 때만 정 n각형이 작도 가능하리라는 추측을 1801년에 제시하였다. 이는 1836년에 증명되어 Gauss-Wantzel 정리라고 부른다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기